- ⁵¹⁵/₇₅₃ - ⁴⁵⁹/₇₇₈ + ⁴⁸⁹/₇₅₇ - ⁵¹⁹/₇₇₄ + ⁴⁹⁷/₇₉₉ + ⁵¹³/₇₉₄ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
515 = 5 × 103
• 753 = 3 × 251
• CMMDC (5 × 103; 3 × 251) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
459 = 3³ × 17
• 778 = 2 × 389
• CMMDC (3³ × 17; 2 × 389) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
489 = 3 × 163
• 757 este număr prim
• CMMDC (3 × 163; 757) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 519 = 3 × 173
• 774 = 2 × 3² × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (519; 774) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵¹⁹/₇₇₄ = - ^{(3 × 173)}/_{(2 × 3² × 43)} = - ^{((3 × 173) : 3)}/_{((2 × 3² × 43) : 3)} = - ¹⁷³/₂₅₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
497 = 7 × 71
• 799 = 17 × 47
• CMMDC (7 × 71; 17 × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
513 = 3³ × 19
• 794 = 2 × 397
• CMMDC (3³ × 19; 2 × 397) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 183.606.294.419.389 = 227 × 808.838.301.407
• 6.048.897.068.232.402 = 2 × 3 × 17 × 43 × 47 × 251 × 389 × 397 × 757
• CMMDC (227 × 808.838.301.407; 2 × 3 × 17 × 43 × 47 × 251 × 389 × 397 × 757) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.