- ⁵¹⁴/₇₂₉ + ⁴⁷²/₇₅₃ - ⁴⁹⁴/₇₃₇ + ⁵²⁰/₇₆₀ - ⁵⁰⁰/₇₉₅ + ⁴⁷⁹/₇₉₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
514 = 2 × 257
• 729 = 3⁶
• CMMDC (2 × 257; 3⁶) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
472 = 2³ × 59
• 753 = 3 × 251
• CMMDC (2³ × 59; 3 × 251) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
• 737 = 11 × 67
• CMMDC (2 × 13 × 19; 11 × 67) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 520 = 2³ × 5 × 13
• 760 = 2³ × 5 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (520; 760) = 2³ × 5 = 40

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵²⁰/₇₆₀ = ^{(23 × 5 × 13)}/_{(2³ × 5 × 19)} = ^{((23 × 5 × 13) : (23 × 5))}/_{((2³ × 5 × 19) : (2³ × 5))} = ¹³/₁₉

• 500 = 2² × 5³
• 795 = 3 × 5 × 53
• CMMDC (500; 795) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁰⁰/₇₉₅ = - ^{(22 × 53)}/_{(3 × 5 × 53)} = - ^{((22 × 53) : 5)}/_{((3 × 5 × 53) : 5)} = - ¹⁰⁰/₁₅₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
479 este număr prim
• 793 = 13 × 61
• CMMDC (479; 13 × 61) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 9.607.942.414.502 = 2 × 17 × 282.586.541.603
• 107.689.012.747.173 = 3⁶ × 11 × 13 × 19 × 53 × 61 × 67 × 251
• CMMDC (2 × 17 × 282.586.541.603; 3⁶ × 11 × 13 × 19 × 53 × 61 × 67 × 251) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.