- ⁵¹¹/₇₆₃ + ⁴⁷⁰/₇₆₆ + ⁴⁸⁵/₇₄₇ - ⁵²⁵/₇₇₈ - ⁵⁰⁰/₇₉₄ + ⁴⁹⁹/₈₀₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 511 = 7 × 73
• 763 = 7 × 109
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (511; 763) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵¹¹/₇₆₃ = - ^{(7 × 73)}/_{(7 × 109)} = - ^{((7 × 73) : 7)}/_{((7 × 109) : 7)} = - ⁷³/₁₀₉

• 470 = 2 × 5 × 47
• 766 = 2 × 383
• CMMDC (470; 766) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁷⁰/₇₆₆ = ^{(2 × 5 × 47)}/_{(2 × 383)} = ^{((2 × 5 × 47) : 2)}/_{((2 × 383) : 2)} = ²³⁵/₃₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
485 = 5 × 97
• 747 = 3² × 83
• CMMDC (5 × 97; 3² × 83) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
525 = 3 × 5² × 7
• 778 = 2 × 389
• CMMDC (3 × 5² × 7; 2 × 389) = 1

• 500 = 2² × 5³
• 794 = 2 × 397
• CMMDC (500; 794) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁰⁰/₇₉₄ = - ^{(22 × 53)}/_{(2 × 397)} = - ^{((22 × 53) : 2)}/_{((2 × 397) : 2)} = - ²⁵⁰/₃₉₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
499 este număr prim
• 803 = 11 × 73
• CMMDC (499; 11 × 73) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 696.061.066.655.623 = 23 × 1.787 × 16.935.380.323
• 7.734.487.158.804.582 = 2 × 3² × 11 × 73 × 83 × 109 × 383 × 389 × 397
• CMMDC (23 × 1.787 × 16.935.380.323; 2 × 3² × 11 × 73 × 83 × 109 × 383 × 389 × 397) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.