- ⁵⁰⁶/₇₂₈ + ⁴⁵¹/₇₄₂ + ⁴⁷⁸/₇₃₆ + ⁵⁰¹/₇₃₇ - ⁴⁸⁰/₇₆₁ + ⁴⁸⁷/₇₆₇ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 506 = 2 × 11 × 23
• 728 = 2³ × 7 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (506; 728) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁰⁶/₇₂₈ = - ^{(2 × 11 × 23)}/_{(2³ × 7 × 13)} = - ^{((2 × 11 × 23) : 2)}/_{((2³ × 7 × 13) : 2)} = - ²⁵³/₃₆₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
451 = 11 × 41
• 742 = 2 × 7 × 53
• CMMDC (11 × 41; 2 × 7 × 53) = 1

• 478 = 2 × 239
• 736 = 2⁵ × 23
• CMMDC (478; 736) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁷⁸/₇₃₆ = ^{(2 × 239)}/_{(2⁵ × 23)} = ^{((2 × 239) : 2)}/_{((2⁵ × 23) : 2)} = ²³⁹/₃₆₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
501 = 3 × 167
• 737 = 11 × 67
• CMMDC (3 × 167; 11 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
480 = 2⁵ × 3 × 5
• 761 este număr prim
• CMMDC (2⁵ × 3 × 5; 761) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
487 este număr prim
• 767 = 13 × 59
• CMMDC (487; 13 × 59) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 73.190.501.192.271 = 3 × 1.033 × 17.359 × 1.360.531
• 58.731.249.008.432 = 2⁴ × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 59 × 67 × 761
• CMMDC (3 × 1.033 × 17.359 × 1.360.531; 2⁴ × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 59 × 67 × 761) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.