- ⁵⁰⁶/₇₂₄ + ⁴⁶⁶/₇₆₀ - ⁴⁸⁸/₇₁₃ + ⁵⁰⁵/₇₃₉ + ⁴⁸⁸/₇₆₆ - ⁴⁸⁶/₇₆₄ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 506 = 2 × 11 × 23
• 724 = 2² × 181
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (506; 724) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁰⁶/₇₂₄ = - ^{(2 × 11 × 23)}/_{(2² × 181)} = - ^{((2 × 11 × 23) : 2)}/_{((2² × 181) : 2)} = - ²⁵³/₃₆₂

• 466 = 2 × 233
• 760 = 2³ × 5 × 19
• CMMDC (466; 760) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁶⁶/₇₆₀ = ^{(2 × 233)}/_{(2³ × 5 × 19)} = ^{((2 × 233) : 2)}/_{((2³ × 5 × 19) : 2)} = ²³³/₃₈₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
488 = 2³ × 61
• 713 = 23 × 31
• CMMDC (2³ × 61; 23 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
505 = 5 × 101
• 739 este număr prim
• CMMDC (5 × 101; 739) = 1

• 488 = 2³ × 61
• 766 = 2 × 383
• CMMDC (488; 766) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁸⁸/₇₆₆ = ^{(23 × 61)}/_{(2 × 383)} = ^{((23 × 61) : 2)}/_{((2 × 383) : 2)} = ²⁴⁴/₃₈₃

• 486 = 2 × 3⁵
• 764 = 2² × 191
• CMMDC (486; 764) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁸⁶/₇₆₄ = - ^{(2 × 35)}/_{(2² × 191)} = - ^{((2 × 35) : 2)}/_{((2² × 191) : 2)} = - ²⁴³/₃₈₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 227.632.962.968.897 = 3.083 × 17.683 × 4.175.473
• 2.651.113.254.089.380 = 2² × 5 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191 × 383 × 739
• CMMDC (3.083 × 17.683 × 4.175.473; 2² × 5 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191 × 383 × 739) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.