- ⁵⁰⁶/₇₂₁ - ⁴⁵⁹/₇₅₂ + ⁴⁷⁹/₇₄₀ + ⁵¹⁹/₇₅₅ + ⁴⁹²/₇₆₆ - ⁴⁸²/₇₈₄ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
• 721 = 7 × 103
• CMMDC (2 × 11 × 23; 7 × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
459 = 3³ × 17
• 752 = 2⁴ × 47
• CMMDC (3³ × 17; 2⁴ × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
479 este număr prim
• 740 = 2² × 5 × 37
• CMMDC (479; 2² × 5 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
519 = 3 × 173
• 755 = 5 × 151
• CMMDC (3 × 173; 5 × 151) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 492 = 2² × 3 × 41
• 766 = 2 × 383
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (492; 766) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴⁹²/₇₆₆ = ^{(22 × 3 × 41)}/_{(2 × 383)} = ^{((22 × 3 × 41) : 2)}/_{((2 × 383) : 2)} = ²⁴⁶/₃₈₃

• 482 = 2 × 241
• 784 = 2⁴ × 7²
• CMMDC (482; 784) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁸²/₇₈₄ = - ^{(2 × 241)}/_{(2⁴ × 7²)} = - ^{((2 × 241) : 2)}/_{((2⁴ × 7²) : 2)} = - ²⁴¹/₃₉₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.031.998.223.453 = 3 × 11 × 29 × 2.123.300.129
• 40.606.783.967.120 = 2⁴ × 5 × 7² × 37 × 47 × 103 × 151 × 383
• CMMDC (3 × 11 × 29 × 2.123.300.129; 2⁴ × 5 × 7² × 37 × 47 × 103 × 151 × 383) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.