- ⁵⁰²/₇₇₆ + ⁵⁰¹/₇₉₃ + ⁴⁵⁹/₇₆₅ + ⁵³³/₇₇₈ - ⁵²⁶/₈₁₃ - ⁵⁰⁴/₈₄₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 502 = 2 × 251
• 776 = 2³ × 97
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (502; 776) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁰²/₇₇₆ = - ^{(2 × 251)}/_{(2³ × 97)} = - ^{((2 × 251) : 2)}/_{((2³ × 97) : 2)} = - ²⁵¹/₃₈₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
501 = 3 × 167
• 793 = 13 × 61
• CMMDC (3 × 167; 13 × 61) = 1

• 459 = 3³ × 17
• 765 = 3² × 5 × 17
• CMMDC (459; 765) = 3² × 17 = 153

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁵⁹/₇₆₅ = ^{(33 × 17)}/_{(3² × 5 × 17)} = ^{((33 × 17) : (32 × 17))}/_{((3² × 5 × 17) : (3² × 17))} = ³/₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
533 = 13 × 41
• 778 = 2 × 389
• CMMDC (13 × 41; 2 × 389) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
526 = 2 × 263
• 813 = 3 × 271
• CMMDC (2 × 263; 3 × 271) = 1

• 504 = 2³ × 3² × 7
• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• CMMDC (504; 840) = 2³ × 3 × 7 = 168

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁰⁴/₈₄₀ = - ^{(23 × 32 × 7)}/_{(2³ × 3 × 5 × 7)} = - ^{((23 × 32 × 7) : (23 × 3 × 7))}/_{((2³ × 3 × 5 × 7) : (2³ × 3 × 7))} = - ³/₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.235.569.707 = 7 × 319.367.101
• 97.307.218.788 = 2² × 3 × 13 × 61 × 97 × 271 × 389
• CMMDC (7 × 319.367.101; 2² × 3 × 13 × 61 × 97 × 271 × 389) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.