- ⁴⁹⁶/₇₆₇ - ⁵⁰⁹/₇₈₇ + ⁴⁶⁶/₇₆₀ - ⁵³³/₇₉₃ - ⁵²⁸/₈₁₃ - ⁵⁰⁷/₈₄₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
496 = 2⁴ × 31
• 767 = 13 × 59
• CMMDC (2⁴ × 31; 13 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
509 este număr prim
• 787 este număr prim
• CMMDC (509; 787) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 466 = 2 × 233
• 760 = 2³ × 5 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (466; 760) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴⁶⁶/₇₆₀ = ^{(2 × 233)}/_{(2³ × 5 × 19)} = ^{((2 × 233) : 2)}/_{((2³ × 5 × 19) : 2)} = ²³³/₃₈₀

• 533 = 13 × 41
• 793 = 13 × 61
• CMMDC (533; 793) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵³³/₇₉₃ = - ^{(13 × 41)}/_{(13 × 61)} = - ^{((13 × 41) : 13)}/_{((13 × 61) : 13)} = - ⁴¹/₆₁

• 528 = 2⁴ × 3 × 11
• 813 = 3 × 271
• CMMDC (528; 813) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵²⁸/₈₁₃ = - ^{(24 × 3 × 11)}/_{(3 × 271)} = - ^{((24 × 3 × 11) : 3)}/_{((3 × 271) : 3)} = - ¹⁷⁶/₂₇₁

• 507 = 3 × 13²
• 843 = 3 × 281
• CMMDC (507; 843) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁰⁷/₈₄₃ = - ^{(3 × 132)}/_{(3 × 281)} = - ^{((3 × 132) : 3)}/_{((3 × 281) : 3)} = - ¹⁶⁹/₂₈₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.773.829.486.347.293 = 3 × 11 × 521 × 953 × 169.291.517
• 1.065.513.946.873.220 = 2² × 5 × 13 × 19 × 59 × 61 × 271 × 281 × 787
• CMMDC (3 × 11 × 521 × 953 × 169.291.517; 2² × 5 × 13 × 19 × 59 × 61 × 271 × 281 × 787) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.