- ⁴⁹²/₇₁₂ - ⁴³⁷/₇₂₉ + ⁴⁶³/₇₁₈ + ⁴⁹⁸/₇₂₇ - ⁴⁶⁶/₇₅₆ - ⁴⁷⁴/₇₅₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 492 = 2² × 3 × 41
• 712 = 2³ × 89
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (492; 712) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁹²/₇₁₂ = - ^{(22 × 3 × 41)}/_{(2³ × 89)} = - ^{((22 × 3 × 41) : 22 )}/_{((2³ × 89) : 2² )} = - ¹²³/₁₇₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
437 = 19 × 23
• 729 = 3⁶
• CMMDC (19 × 23; 3⁶) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
463 este număr prim
• 718 = 2 × 359
• CMMDC (463; 2 × 359) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
• 727 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 83; 727) = 1

• 466 = 2 × 233
• 756 = 2² × 3³ × 7
• CMMDC (466; 756) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁶⁶/₇₅₆ = - ^{(2 × 233)}/_{(2² × 3³ × 7)} = - ^{((2 × 233) : 2)}/_{((2² × 3³ × 7) : 2)} = - ²³³/₃₇₈

• 474 = 2 × 3 × 79
• 752 = 2⁴ × 47
• CMMDC (474; 752) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁷⁴/₇₅₂ = - ^{(2 × 3 × 79)}/_{(2⁴ × 47)} = - ^{((2 × 3 × 79) : 2)}/_{((2⁴ × 47) : 2)} = - ²³⁷/₃₇₆

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 53.809.420.927.487 este număr prim
• 44.568.937.344.456 = 2³ × 3⁶ × 7 × 47 × 89 × 359 × 727
• CMMDC (53.809.420.927.487; 2³ × 3⁶ × 7 × 47 × 89 × 359 × 727) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.