- ⁴⁹⁰/₇₀₂ - ⁴⁴³/₇₃₃ + ⁴⁶²/₇₂₀ - ⁴⁹³/₇₂₆ + ⁴⁷³/₇₄₈ - ⁴⁶⁶/₇₅₅ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 490 = 2 × 5 × 7²
• 702 = 2 × 3³ × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (490; 702) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁹⁰/₇₀₂ = - ^{(2 × 5 × 72)}/_{(2 × 3³ × 13)} = - ^{((2 × 5 × 72) : 2)}/_{((2 × 3³ × 13) : 2)} = - ²⁴⁵/₃₅₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
443 este număr prim
• 733 este număr prim
• CMMDC (443; 733) = 1

• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• CMMDC (462; 720) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁶²/₇₂₀ = ^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2⁴ × 3² × 5)} = ^{((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3² × 5) : (2 × 3))} = ⁷⁷/₁₂₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
493 = 17 × 29
• 726 = 2 × 3 × 11²
• CMMDC (17 × 29; 2 × 3 × 11²) = 1

• 473 = 11 × 43
• 748 = 2² × 11 × 17
• CMMDC (473; 748) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁷³/₇₄₈ = ^{(11 × 43)}/_{(2² × 11 × 17)} = ^{((11 × 43) : 11)}/_{((2² × 11 × 17) : 11)} = ⁴³/₆₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
466 = 2 × 233
• 755 = 5 × 151
• CMMDC (2 × 233; 5 × 151) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.234.265.570.659 = 669.391 × 6.325.549
• 3.196.556.031.240 = 2³ × 3³ × 5 × 11² × 13 × 17 × 151 × 733
• CMMDC (669.391 × 6.325.549; 2³ × 3³ × 5 × 11² × 13 × 17 × 151 × 733) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.