- ⁴⁸⁶/₆₉₆ + ⁴⁴⁶/₇₃₄ - ⁴⁷¹/₇₀₆ - ⁴⁹⁸/₇₂₂ + ⁴⁶⁰/₇₅₈ - ⁴⁷⁹/₇₅₇ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 486 = 2 × 3⁵
• 696 = 2³ × 3 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (486; 696) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁸⁶/₆₉₆ = - ^{(2 × 35)}/_{(2³ × 3 × 29)} = - ^{((2 × 35) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 29) : (2 × 3))} = - ⁸¹/₁₁₆

• 446 = 2 × 223
• 734 = 2 × 367
• CMMDC (446; 734) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁴⁶/₇₃₄ = ^{(2 × 223)}/_{(2 × 367)} = ^{((2 × 223) : 2)}/_{((2 × 367) : 2)} = ²²³/₃₆₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
471 = 3 × 157
• 706 = 2 × 353
• CMMDC (3 × 157; 2 × 353) = 1

• 498 = 2 × 3 × 83
• 722 = 2 × 19²
• CMMDC (498; 722) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁹⁸/₇₂₂ = - ^{(2 × 3 × 83)}/_{(2 × 19²)} = - ^{((2 × 3 × 83) : 2)}/_{((2 × 19²) : 2)} = - ²⁴⁹/₃₆₁

• 460 = 2² × 5 × 23
• 758 = 2 × 379
• CMMDC (460; 758) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁶⁰/₇₅₈ = ^{(22 × 5 × 23)}/_{(2 × 379)} = ^{((22 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 379) : 2)} = ²³⁰/₃₇₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
479 este număr prim
• 757 este număr prim
• CMMDC (479; 757) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.293.361.547.144.347 = 267.479 × 8.573.987.293
• 1.556.471.060.477.428 = 2² × 19² × 29 × 353 × 367 × 379 × 757
• CMMDC (267.479 × 8.573.987.293; 2² × 19² × 29 × 353 × 367 × 379 × 757) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.