- ⁴⁸²/₇₀₈ + ⁴⁵¹/₇₄₅ - ⁴⁶⁷/₇₂₀ - ⁵⁰⁴/₇₃₈ - ⁴⁶⁶/₇₆₄ + ⁴⁸⁸/₇₆₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 482 = 2 × 241
• 708 = 2² × 3 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (482; 708) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁸²/₇₀₈ = - ^{(2 × 241)}/_{(2² × 3 × 59)} = - ^{((2 × 241) : 2)}/_{((2² × 3 × 59) : 2)} = - ²⁴¹/₃₅₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
451 = 11 × 41
• 745 = 5 × 149
• CMMDC (11 × 41; 5 × 149) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
467 este număr prim
• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• CMMDC (467; 2⁴ × 3² × 5) = 1

• 504 = 2³ × 3² × 7
• 738 = 2 × 3² × 41
• CMMDC (504; 738) = 2 × 3² = 18

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁰⁴/₇₃₈ = - ^{(23 × 32 × 7)}/_{(2 × 3² × 41)} = - ^{((23 × 32 × 7) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 41) : (2 × 3² ))} = - ²⁸/₄₁

• 466 = 2 × 233
• 764 = 2² × 191
• CMMDC (466; 764) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁶⁶/₇₆₄ = - ^{(2 × 233)}/_{(2² × 191)} = - ^{((2 × 233) : 2)}/_{((2² × 191) : 2)} = - ²³³/₃₈₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
488 = 2³ × 61
• 763 = 7 × 109
• CMMDC (2³ × 61; 7 × 109) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 52.089.422.313.953 = 23 × 181 × 6.449 × 1.940.219
• 37.819.217.464.560 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 41 × 59 × 109 × 149 × 191
• CMMDC (23 × 181 × 6.449 × 1.940.219; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 41 × 59 × 109 × 149 × 191) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.