- ⁴⁸¹/₆₈₃ + ⁴³⁰/₇₁₅ - ⁴⁵⁰/₆₉₉ + ⁴⁸²/₇₀₆ - ⁴⁵⁵/₇₃₀ + ⁴⁵⁸/₇₃₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
481 = 13 × 37
• 683 este număr prim
• CMMDC (13 × 37; 683) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 430 = 2 × 5 × 43
• 715 = 5 × 11 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (430; 715) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴³⁰/₇₁₅ = ^{(2 × 5 × 43)}/_{(5 × 11 × 13)} = ^{((2 × 5 × 43) : 5)}/_{((5 × 11 × 13) : 5)} = ⁸⁶/₁₄₃

• 450 = 2 × 3² × 5²
• 699 = 3 × 233
• CMMDC (450; 699) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁵⁰/₆₉₉ = - ^{(2 × 32 × 52)}/_{(3 × 233)} = - ^{((2 × 32 × 52) : 3)}/_{((3 × 233) : 3)} = - ¹⁵⁰/₂₃₃

• 482 = 2 × 241
• 706 = 2 × 353
• CMMDC (482; 706) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁸²/₇₀₆ = ^{(2 × 241)}/_{(2 × 353)} = ^{((2 × 241) : 2)}/_{((2 × 353) : 2)} = ²⁴¹/₃₅₃

• 455 = 5 × 7 × 13
• 730 = 2 × 5 × 73
• CMMDC (455; 730) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁵⁵/₇₃₀ = - ^{(5 × 7 × 13)}/_{(2 × 5 × 73)} = - ^{((5 × 7 × 13) : 5)}/_{((2 × 5 × 73) : 5)} = - ⁹¹/₁₄₆

• 458 = 2 × 229
• 738 = 2 × 3² × 41
• CMMDC (458; 738) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁵⁸/₇₃₈ = ^{(2 × 229)}/_{(2 × 3² × 41)} = ^{((2 × 229) : 2)}/_{((2 × 3² × 41) : 2)} = ²²⁹/₃₆₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 28.821.427.209.097 = 17.387 × 20.507 × 80.833
• 432.779.408.998.794 = 2 × 3² × 11 × 13 × 41 × 73 × 233 × 353 × 683
• CMMDC (17.387 × 20.507 × 80.833; 2 × 3² × 11 × 13 × 41 × 73 × 233 × 353 × 683) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.