- ⁴⁷⁷/₆₈₇ - ⁴³²/₇₁₄ - ⁴⁵⁶/₇₀₁ + ⁴⁸²/₇₁₁ - ⁴⁵⁸/₇₃₀ - ⁴⁶⁰/₇₃₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 477 = 3² × 53
• 687 = 3 × 229
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (477; 687) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁷⁷/₆₈₇ = - ^{(32 × 53)}/_{(3 × 229)} = - ^{((32 × 53) : 3)}/_{((3 × 229) : 3)} = - ¹⁵⁹/₂₂₉

• 432 = 2⁴ × 3³
• 714 = 2 × 3 × 7 × 17
• CMMDC (432; 714) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴³²/₇₁₄ = - ^{(24 × 33)}/_{(2 × 3 × 7 × 17)} = - ^{((24 × 33) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3))} = - ⁷²/₁₁₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
456 = 2³ × 3 × 19
• 701 este număr prim
• CMMDC (2³ × 3 × 19; 701) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
482 = 2 × 241
• 711 = 3² × 79
• CMMDC (2 × 241; 3² × 79) = 1

• 458 = 2 × 229
• 730 = 2 × 5 × 73
• CMMDC (458; 730) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁵⁸/₇₃₀ = - ^{(2 × 229)}/_{(2 × 5 × 73)} = - ^{((2 × 229) : 2)}/_{((2 × 5 × 73) : 2)} = - ²²⁹/₃₆₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
460 = 2² × 5 × 23
• 739 este număr prim
• CMMDC (2² × 5 × 23; 739) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 9.238.874.147.048.846 = 2 × 290.119 × 15.922.559.617
• 3.663.594.220.957.335 = 3² × 5 × 7 × 17 × 73 × 79 × 229 × 701 × 739
• CMMDC (2 × 290.119 × 15.922.559.617; 3² × 5 × 7 × 17 × 73 × 79 × 229 × 701 × 739) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.