- ⁴⁷⁴/₆₇₂ - ⁴³⁴/₇₀₈ + ⁴⁴⁸/₆₈₆ - ⁴⁷⁴/₇₀₃ + ⁴⁴⁸/₇₂₂ - ⁴⁶⁰/₇₃₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 474 = 2 × 3 × 79
• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (474; 672) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁷⁴/₆₇₂ = - ^{(2 × 3 × 79)}/_{(2⁵ × 3 × 7)} = - ^{((2 × 3 × 79) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 7) : (2 × 3))} = - ⁷⁹/₁₁₂

• 434 = 2 × 7 × 31
• 708 = 2² × 3 × 59
• CMMDC (434; 708) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴³⁴/₇₀₈ = - ^{(2 × 7 × 31)}/_{(2² × 3 × 59)} = - ^{((2 × 7 × 31) : 2)}/_{((2² × 3 × 59) : 2)} = - ²¹⁷/₃₅₄

• 448 = 2⁶ × 7
• 686 = 2 × 7³
• CMMDC (448; 686) = 2 × 7 = 14

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁴⁸/₆₈₆ = ^{(26 × 7)}/_{(2 × 7³)} = ^{((26 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 7³) : (2 × 7))} = ³²/₄₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
• 703 = 19 × 37
• CMMDC (2 × 3 × 79; 19 × 37) = 1

• 448 = 2⁶ × 7
• 722 = 2 × 19²
• CMMDC (448; 722) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁴⁸/₇₂₂ = ^{(26 × 7)}/_{(2 × 19²)} = ^{((26 × 7) : 2)}/_{((2 × 19²) : 2)} = ²²⁴/₃₆₁

• 460 = 2² × 5 × 23
• 730 = 2 × 5 × 73
• CMMDC (460; 730) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁶⁰/₇₃₀ = - ^{(22 × 5 × 23)}/_{(2 × 5 × 73)} = - ^{((22 × 5 × 23) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 73) : (2 × 5))} = - ⁴⁶/₇₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 182.554.104.629 = 13 × 79 × 433 × 410.519
• 135.307.264.848 = 2⁴ × 3 × 7² × 19² × 37 × 59 × 73
• CMMDC (13 × 79 × 433 × 410.519; 2⁴ × 3 × 7² × 19² × 37 × 59 × 73) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.