- ⁴⁵⁹/₆₇₁ - ⁴²³/₇₀₄ - ⁴⁴²/₆₇₄ - ⁴⁶⁹/₆₉₄ + ⁴⁴¹/₇₁₃ - ⁴⁵⁶/₇₂₁ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
459 = 3³ × 17
• 671 = 11 × 61
• CMMDC (3³ × 17; 11 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
423 = 3² × 47
• 704 = 2⁶ × 11
• CMMDC (3² × 47; 2⁶ × 11) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 442 = 2 × 13 × 17
• 674 = 2 × 337
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (442; 674) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁴²/₆₇₄ = - ^{(2 × 13 × 17)}/_{(2 × 337)} = - ^{((2 × 13 × 17) : 2)}/_{((2 × 337) : 2)} = - ²²¹/₃₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
469 = 7 × 67
• 694 = 2 × 347
• CMMDC (7 × 67; 2 × 347) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
441 = 3² × 7²
• 713 = 23 × 31
• CMMDC (3² × 7²; 23 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
456 = 2³ × 3 × 19
• 721 = 7 × 103
• CMMDC (2³ × 3 × 19; 7 × 103) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.790.672.969.754.097 = 3 × 2.263.557.656.584.699
• 2.581.586.399.298.368 = 2⁶ × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 103 × 337 × 347
• CMMDC (3 × 2.263.557.656.584.699; 2⁶ × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 103 × 337 × 347) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.