- ⁴⁵⁶/₆₆₂ - ⁴¹⁵/₆₈₉ + ⁴⁴²/₆₇₀ + ⁴⁶³/₆₈₆ + ⁴³⁸/₇₀₆ - ⁴⁴⁵/₇₁₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 456 = 2³ × 3 × 19
• 662 = 2 × 331
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (456; 662) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁵⁶/₆₆₂ = - ^{(23 × 3 × 19)}/_{(2 × 331)} = - ^{((23 × 3 × 19) : 2)}/_{((2 × 331) : 2)} = - ²²⁸/₃₃₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
415 = 5 × 83
• 689 = 13 × 53
• CMMDC (5 × 83; 13 × 53) = 1

• 442 = 2 × 13 × 17
• 670 = 2 × 5 × 67
• CMMDC (442; 670) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁴²/₆₇₀ = ^{(2 × 13 × 17)}/_{(2 × 5 × 67)} = ^{((2 × 13 × 17) : 2)}/_{((2 × 5 × 67) : 2)} = ²²¹/₃₃₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
463 este număr prim
• 686 = 2 × 7³
• CMMDC (463; 2 × 7³) = 1

• 438 = 2 × 3 × 73
• 706 = 2 × 353
• CMMDC (438; 706) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴³⁸/₇₀₆ = ^{(2 × 3 × 73)}/_{(2 × 353)} = ^{((2 × 3 × 73) : 2)}/_{((2 × 353) : 2)} = ²¹⁹/₃₅₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
445 = 5 × 89
• 716 = 2² × 179
• CMMDC (5 × 89; 2² × 179) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 280.647.860.855.351 = 11 × 277 × 92.106.288.433
• 6.623.291.516.847.460 = 2² × 5 × 7³ × 13 × 53 × 67 × 179 × 331 × 353
• CMMDC (11 × 277 × 92.106.288.433; 2² × 5 × 7³ × 13 × 53 × 67 × 179 × 331 × 353) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.