- 42/5.745 + 75/3 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas
Adunarea fracțiilor: - 42/5.745 + 75/3 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 42/5.745
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 42 = 2 × 3 × 7
- 5.745 = 3 × 5 × 383
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (42; 5.745) = 3
- 42/5.745 = - (42 : 3)/(5.745 : 3) = - 14/1.915
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 42/5.745 = - (2 × 3 × 7)/(3 × 5 × 383) = - ((2 × 3 × 7) : 3)/((3 × 5 × 383) : 3) = - 14/1.915
Fracția: 75/3
- 75 = 3 × 52
- 3 este număr prim
- CMMDC (75; 3) = 3
75/3 = (75 : 3)/(3 : 3) = 25/1 = 25
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
75/3 = (3 × 52)/3 = ((3 × 52) : 3)/(3 : 3) = 25/1 = 25
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 42/5.745 + 75/3 =
- 14/1.915 + 25 =
25 - 14/1.915
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
25 - 14/1.915 =
(25 × 1.915)/1.915 - 14/1.915 =
(25 × 1.915 - 14)/1.915 =
47.861/1.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.861 : 1.915 = 24 și restul = 1.901 ⇒
47.861 = 24 × 1.915 + 1.901 ⇒
47.861/1.915 =
(24 × 1.915 + 1.901)/1.915 =
(24 × 1.915)/1.915 + 1.901/1.915 =
24 + 1.901/1.915 =
24 1.901/1.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24 + 1.901/1.915 =
24 + 1.901 : 1.915 ≈
24,992689295039 ≈
24,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24,992689295039 =
24,992689295039 × 100/100 =
(24,992689295039 × 100)/100 =
2.499,268929503917/100 ≈
2.499,268929503917% ≈
2.499,27%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 42/5.745 + 75/3 = 47.861/1.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 42/5.745 + 75/3 = 24 1.901/1.915
Ca număr zecimal:
- 42/5.745 + 75/3 ≈ 24,99
Ca procentaj:
- 42/5.745 + 75/3 ≈ 2.499,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.