- ⁴⁰³/₂₁₃ - ²¹⁴/₃₅₇ - ²⁰¹/₃₄₄ - ²⁰³/₃₉₀ + ²³⁶/_6.634 + ³⁸⁴/₁₉₀ + ²¹⁵/₄₃₅ + ²²⁶/₄₆₅ + 273 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
403 = 13 × 31
• 213 = 3 × 71
• CMMDC (13 × 31; 3 × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
214 = 2 × 107
• 357 = 3 × 7 × 17
• CMMDC (2 × 107; 3 × 7 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
201 = 3 × 67
• 344 = 2³ × 43
• CMMDC (3 × 67; 2³ × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
203 = 7 × 29
• 390 = 2 × 3 × 5 × 13
• CMMDC (7 × 29; 2 × 3 × 5 × 13) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 236 = 2² × 59
• 6.634 = 2 × 31 × 107
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (236; 6.634) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ²³⁶/_6.634 = ^{(22 × 59)}/_{(2 × 31 × 107)} = ^{((22 × 59) : 2)}/_{((2 × 31 × 107) : 2)} = ¹¹⁸/_3.317

• 384 = 2⁷ × 3
• 190 = 2 × 5 × 19
• CMMDC (384; 190) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ³⁸⁴/₁₉₀ = ^{(27 × 3)}/_{(2 × 5 × 19)} = ^{((27 × 3) : 2)}/_{((2 × 5 × 19) : 2)} = ¹⁹²/₉₅

• 215 = 5 × 43
• 435 = 3 × 5 × 29
• CMMDC (215; 435) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ²¹⁵/₄₃₅ = ^{(5 × 43)}/_{(3 × 5 × 29)} = ^{((5 × 43) : 5)}/_{((3 × 5 × 29) : 5)} = ⁴³/₈₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
226 = 2 × 113
• 465 = 3 × 5 × 31
• CMMDC (2 × 113; 3 × 5 × 31) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.615.270.535.605.253 = 66.797 × 24.181.782.649
• 1.035.846.575.039.640 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 71 × 107
• CMMDC (66.797 × 24.181.782.649; 2³ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 71 × 107) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.