- ³⁹⁹/₅₇₉ + ³⁷⁷/₆₁₀ - ³⁸⁶/₅₉₉ + ⁴²⁰/₆₀₄ + ³⁹⁸/₆₂₇ + ³⁹⁶/₆₃₄ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 399 = 3 × 7 × 19
• 579 = 3 × 193
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (399; 579) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ³⁹⁹/₅₇₉ = - ^{(3 × 7 × 19)}/_{(3 × 193)} = - ^{((3 × 7 × 19) : 3)}/_{((3 × 193) : 3)} = - ¹³³/₁₉₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
377 = 13 × 29
• 610 = 2 × 5 × 61
• CMMDC (13 × 29; 2 × 5 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
386 = 2 × 193
• 599 este număr prim
• CMMDC (2 × 193; 599) = 1

• 420 = 2² × 3 × 5 × 7
• 604 = 2² × 151
• CMMDC (420; 604) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴²⁰/₆₀₄ = ^{(22 × 3 × 5 × 7)}/_{(2² × 151)} = ^{((22 × 3 × 5 × 7) : 22 )}/_{((2² × 151) : 2² )} = ¹⁰⁵/₁₅₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
398 = 2 × 199
• 627 = 3 × 11 × 19
• CMMDC (2 × 199; 3 × 11 × 19) = 1

• 396 = 2² × 3² × 11
• 634 = 2 × 317
• CMMDC (396; 634) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ³⁹⁶/₆₃₄ = ^{(22 × 32 × 11)}/_{(2 × 317)} = ^{((22 × 32 × 11) : 2)}/_{((2 × 317) : 2)} = ¹⁹⁸/₃₁₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.622.858.529.747.991 = 149 × 1.397.483 × 12.596.273
• 2.116.497.290.084.430 = 2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 61 × 151 × 193 × 317 × 599
• CMMDC (149 × 1.397.483 × 12.596.273; 2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 61 × 151 × 193 × 317 × 599) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.