- ^3.919/_6.157 - ^3.934/_6.143 - ^3.926/_6.055 + ^4.036/_6.143 + ^3.906/_6.146 + ^4.021/_6.185 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.919 este număr prim
• 6.157 = 47 × 131
• CMMDC (3.919; 47 × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.926 = 2 × 13 × 151
• 6.055 = 5 × 7 × 173
• CMMDC (2 × 13 × 151; 5 × 7 × 173) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.906 = 2 × 3² × 7 × 31
• 6.146 = 2 × 7 × 439
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.906; 6.146) = 2 × 7 = 14

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.906/_6.146 = ^{(2 × 32 × 7 × 31)}/_{(2 × 7 × 439)} = ^{((2 × 32 × 7 × 31) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 439) : (2 × 7))} = ²⁷⁹/₄₃₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
4.021 este număr prim
• 6.185 = 5 × 1.237
• CMMDC (4.021; 5 × 1.237) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
• 6.143 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 17; 6.143) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.158.948.995.253.261 = 23 × 2.540.933 × 36.942.079
• 124.364.960.499.569.615 = 2⁴ × 3⁴ × 109 × 790.649 × 1.113.481
• CMMDC (23 × 2.540.933 × 36.942.079; 2⁴ × 3⁴ × 109 × 790.649 × 1.113.481) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.