- ^3.918/_6.210 - ^3.939/_6.205 - ^3.973/_6.099 - ^4.057/_6.161 + ^3.909/_6.222 + ^4.035/_6.283 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.918 = 2 × 3 × 653
• 6.210 = 2 × 3³ × 5 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.918; 6.210) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.918/_6.210 = - ^{(2 × 3 × 653)}/_{(2 × 3³ × 5 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 653) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 5 × 23) : (2 × 3))} = - ⁶⁵³/_1.035

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.939 = 3 × 13 × 101
• 6.205 = 5 × 17 × 73
• CMMDC (3 × 13 × 101; 5 × 17 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.973 = 29 × 137
• 6.099 = 3 × 19 × 107
• CMMDC (29 × 137; 3 × 19 × 107) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
4.057 este număr prim
• 6.161 = 61 × 101
• CMMDC (4.057; 61 × 101) = 1

• 3.909 = 3 × 1.303
• 6.222 = 2 × 3 × 17 × 61
• CMMDC (3.909; 6.222) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.909/_6.222 = ^{(3 × 1.303)}/_{(2 × 3 × 17 × 61)} = ^{((3 × 1.303) : 3)}/_{((2 × 3 × 17 × 61) : 3)} = ^1.303/_2.074

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
4.035 = 3 × 5 × 269
• 6.283 = 61 × 103
• CMMDC (3 × 5 × 269; 61 × 103) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.325.520.437.733.923 = 53 × 127 × 642.626.717.833
• 3.314.117.783.049.930 = 2 × 3² × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 73 × 101 × 103 × 107
• CMMDC (53 × 127 × 642.626.717.833; 2 × 3² × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 73 × 101 × 103 × 107) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.