- ^3.866/_6.104 + ^3.888/_6.098 - ^3.886/_5.995 - ^4.024/_6.073 + ^3.863/_6.104 + ^3.981/_6.150 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• 6.098 = 2 × 3.049
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.888; 6.098) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.888/_6.098 = ^{(24 × 35)}/_{(2 × 3.049)} = ^{((24 × 35) : 2)}/_{((2 × 3.049) : 2)} = ^1.944/_3.049

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.886 = 2 × 29 × 67
• 5.995 = 5 × 11 × 109
• CMMDC (2 × 29 × 67; 5 × 11 × 109) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
4.024 = 2³ × 503
• 6.073 este număr prim
• CMMDC (2³ × 503; 6.073) = 1

• 3.981 = 3 × 1.327
• 6.150 = 2 × 3 × 5² × 41
• CMMDC (3.981; 6.150) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.981/_6.150 = ^{(3 × 1.327)}/_{(2 × 3 × 5² × 41)} = ^{((3 × 1.327) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 41) : 3)} = ^1.327/_2.050

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3 este număr prim
• 6.104 = 2³ × 7 × 109
• CMMDC (3; 2³ × 7 × 109) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 33.643.237.292.597 = 131 × 256.818.605.287
• 1.274.358.972.240.200 = 2³ × 5² × 7 × 11 × 41 × 109 × 3.049 × 6.073
• CMMDC (131 × 256.818.605.287; 2³ × 5² × 7 × 11 × 41 × 109 × 3.049 × 6.073) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.