- ³⁸⁵/₂₀₃ + ¹⁹⁶/₂₉₇ + ²⁰²/₃₂₄ + ²²³/₃₅₅ + ²¹⁶/_6.593 - ³²⁵/₁₈₉ - ²⁰⁵/₃₈₄ + ²¹⁷/₄₃₃ + 255 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 385 = 5 × 7 × 11
• 203 = 7 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (385; 203) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ³⁸⁵/₂₀₃ = - ^{(5 × 7 × 11)}/_{(7 × 29)} = - ^{((5 × 7 × 11) : 7)}/_{((7 × 29) : 7)} = - ⁵⁵/₂₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
196 = 2² × 7²
• 297 = 3³ × 11
• CMMDC (2² × 7²; 3³ × 11) = 1

• 202 = 2 × 101
• 324 = 2² × 3⁴
• CMMDC (202; 324) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ²⁰²/₃₂₄ = ^{(2 × 101)}/_{(2² × 3⁴)} = ^{((2 × 101) : 2)}/_{((2² × 3⁴) : 2)} = ¹⁰¹/₁₆₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
223 este număr prim
• 355 = 5 × 71
• CMMDC (223; 5 × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
216 = 2³ × 3³
• 6.593 = 19 × 347
• CMMDC (2³ × 3³; 19 × 347) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
325 = 5² × 13
• 189 = 3³ × 7
• CMMDC (5² × 13; 3³ × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
205 = 5 × 41
• 384 = 2⁷ × 3
• CMMDC (5 × 41; 2⁷ × 3) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
217 = 7 × 31
• 433 este număr prim
• CMMDC (7 × 31; 433) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.933.135.029.464.123 = 17 × 101 × 4.037.935.369.519
• 23.462.972.778.833.280 = 2⁷ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 71 × 347 × 433
• CMMDC (17 × 101 × 4.037.935.369.519; 2⁷ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 71 × 347 × 433) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.