- ^3.801/_6.007 - ^3.837/_6.005 + ^3.822/_5.902 + ^3.951/_5.987 + ^3.797/_6.007 - ^3.935/_6.058 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.837 = 3 × 1.279
• 6.005 = 5 × 1.201
• CMMDC (3 × 1.279; 5 × 1.201) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.822 = 2 × 3 × 7² × 13
• 5.902 = 2 × 13 × 227
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.822; 5.902) = 2 × 13 = 26

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.822/_5.902 = ^{(2 × 3 × 72 × 13)}/_{(2 × 13 × 227)} = ^{((2 × 3 × 72 × 13) : (2 × 13))}/_{((2 × 13 × 227) : (2 × 13))} = ¹⁴⁷/₂₂₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.951 = 3² × 439
• 5.987 este număr prim
• CMMDC (3² × 439; 5.987) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.935 = 5 × 787
• 6.058 = 2 × 13 × 233
• CMMDC (5 × 787; 2 × 13 × 233) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
4 = 2²
• 6.007 este număr prim
• CMMDC (2²; 6.007) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.440.538.588.327.337 = 3 × 11 × 509 × 881 × 367.649.741
• 296.985.351.027.783.470 = 2⁶ × 7 × 6,6291372997273E+14
• CMMDC (3 × 11 × 509 × 881 × 367.649.741; 2⁶ × 7 × 6,6291372997273E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.