- ^3.800/_6.023 - ^3.829/_6.019 + ^3.833/_5.900 + ^3.917/_5.967 + ^3.803/_5.998 - ^3.936/_6.048 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.800 = 2³ × 5² × 19
• 6.023 = 19 × 317
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.800; 6.023) = 19

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.800/_6.023 = - ^{(23 × 52 × 19)}/_{(19 × 317)} = - ^{((23 × 52 × 19) : 19)}/_{((19 × 317) : 19)} = - ²⁰⁰/₃₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.829 = 7 × 547
• 6.019 = 13 × 463
• CMMDC (7 × 547; 13 × 463) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.833 este număr prim
• 5.900 = 2² × 5² × 59
• CMMDC (3.833; 2² × 5² × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.917 este număr prim
• 5.967 = 3³ × 13 × 17
• CMMDC (3.917; 3³ × 13 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.803 este număr prim
• 5.998 = 2 × 2.999
• CMMDC (3.803; 2 × 2.999) = 1

• 3.936 = 2⁵ × 3 × 41
• 6.048 = 2⁵ × 3³ × 7
• CMMDC (3.936; 6.048) = 2⁵ × 3 = 96

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.936/_6.048 = - ^{(25 × 3 × 41)}/_{(2⁵ × 3³ × 7)} = - ^{((25 × 3 × 41) : (25 × 3))}/_{((2⁵ × 3³ × 7) : (2⁵ × 3))} = - ⁴¹/₆₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.417.740.589.192.983 = 37 × 65.344.340.248.459
• 108.473.288.992.695.900 = 2⁵ × 3,3897902810217E+15
• CMMDC (37 × 65.344.340.248.459; 2⁵ × 3,3897902810217E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.