- ^3.746/_5.920 - ^3.779/_5.915 + ^3.772/_5.819 + ^3.893/_5.906 - ^3.753/_5.917 + ^3.878/_5.957 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.746 = 2 × 1.873
• 5.920 = 2⁵ × 5 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.746; 5.920) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.746/_5.920 = - ^{(2 × 1.873)}/_{(2⁵ × 5 × 37)} = - ^{((2 × 1.873) : 2)}/_{((2⁵ × 5 × 37) : 2)} = - ^1.873/_2.960

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.779 este număr prim
• 5.915 = 5 × 7 × 13²
• CMMDC (3.779; 5 × 7 × 13²) = 1

• 3.772 = 2² × 23 × 41
• 5.819 = 11 × 23²
• CMMDC (3.772; 5.819) = 23

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.772/_5.819 = ^{(22 × 23 × 41)}/_{(11 × 23²)} = ^{((22 × 23 × 41) : 23)}/_{((11 × 23²) : 23)} = ¹⁶⁴/₂₅₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.893 = 17 × 229
• 5.906 = 2 × 2.953
• CMMDC (17 × 229; 2 × 2.953) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.753 = 3³ × 139
• 5.917 = 61 × 97
• CMMDC (3³ × 139; 61 × 97) = 1

• 3.878 = 2 × 7 × 277
• 5.957 = 7 × 23 × 37
• CMMDC (3.878; 5.957) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.878/_5.957 = ^{(2 × 7 × 277)}/_{(7 × 23 × 37)} = ^{((2 × 7 × 277) : 7)}/_{((7 × 23 × 37) : 7)} = ⁵⁵⁴/₈₅₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 811.936.432.814.009 este număr prim
• 15.479.680.517.341.040 = 2⁴ × 5 × 7 × 11 × 13² × 23 × 37 × 61 × 97 × 2.953
• CMMDC (811.936.432.814.009; 2⁴ × 5 × 7 × 11 × 13² × 23 × 37 × 61 × 97 × 2.953) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.