- ^3.738/_5.904 - ^3.753/_5.902 + ^3.767/_5.785 - ^3.863/_5.869 + ^3.730/_5.890 + ^3.854/_5.945 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.738 = 2 × 3 × 7 × 89
• 5.904 = 2⁴ × 3² × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.738; 5.904) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.738/_5.904 = - ^{(2 × 3 × 7 × 89)}/_{(2⁴ × 3² × 41)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 89) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3² × 41) : (2 × 3))} = - ⁶²³/₉₈₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.753 = 3³ × 139
• 5.902 = 2 × 13 × 227
• CMMDC (3³ × 139; 2 × 13 × 227) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.767 este număr prim
• 5.785 = 5 × 13 × 89
• CMMDC (3.767; 5 × 13 × 89) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.863 este număr prim
• 5.869 este număr prim
• CMMDC (3.863; 5.869) = 1

• 3.730 = 2 × 5 × 373
• 5.890 = 2 × 5 × 19 × 31
• CMMDC (3.730; 5.890) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.730/_5.890 = ^{(2 × 5 × 373)}/_{(2 × 5 × 19 × 31)} = ^{((2 × 5 × 373) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 19 × 31) : (2 × 5))} = ³⁷³/₅₈₉

• 3.854 = 2 × 41 × 47
• 5.945 = 5 × 29 × 41
• CMMDC (3.854; 5.945) = 41

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.854/_5.945 = ^{(2 × 41 × 47)}/_{(5 × 29 × 41)} = ^{((2 × 41 × 47) : 41)}/_{((5 × 29 × 41) : 41)} = ⁹⁴/₁₄₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 712.345.716.059.443 este număr prim
• 129.539.352.261.769.320 = 2⁵ × 17 × 79 × 12.289 × 245.278.333
• CMMDC (712.345.716.059.443; 2⁵ × 17 × 79 × 12.289 × 245.278.333) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.