- ^3.728/_5.918 - ^3.786/_5.896 + ^3.735/_5.819 - ^3.853/_5.880 + ^3.747/_5.911 + ^3.886/_5.919 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.728 = 2⁴ × 233
• 5.918 = 2 × 11 × 269
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.728; 5.918) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.728/_5.918 = - ^{(24 × 233)}/_{(2 × 11 × 269)} = - ^{((24 × 233) : 2)}/_{((2 × 11 × 269) : 2)} = - ^1.864/_2.959

• 3.786 = 2 × 3 × 631
• 5.896 = 2³ × 11 × 67
• CMMDC (3.786; 5.896) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.786/_5.896 = - ^{(2 × 3 × 631)}/_{(2³ × 11 × 67)} = - ^{((2 × 3 × 631) : 2)}/_{((2³ × 11 × 67) : 2)} = - ^1.893/_2.948

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.735 = 3² × 5 × 83
• 5.819 = 11 × 23²
• CMMDC (3² × 5 × 83; 11 × 23²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.853 este număr prim
• 5.880 = 2³ × 3 × 5 × 7²
• CMMDC (3.853; 2³ × 3 × 5 × 7²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.747 = 3 × 1.249
• 5.911 = 23 × 257
• CMMDC (3 × 1.249; 23 × 257) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.886 = 2 × 29 × 67
• 5.919 = 3 × 1.973
• CMMDC (2 × 29 × 67; 3 × 1.973) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.548.018.362.433.469 = 17 × 426.253 × 213.628.769
• 312.689.267.096.135.160 = 2⁹ × 71 × 197 × 1.063 × 6.217 × 6.607
• CMMDC (17 × 426.253 × 213.628.769; 2⁹ × 71 × 197 × 1.063 × 6.217 × 6.607) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.