- ^3.724/_5.887 + ^3.750/_5.883 + ^3.755/_5.771 - ^3.858/_5.854 + ^3.725/_5.887 - ^3.845/_5.916 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.750 = 2 × 3 × 5⁴
• 5.883 = 3 × 37 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.750; 5.883) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.750/_5.883 = ^{(2 × 3 × 54)}/_{(3 × 37 × 53)} = ^{((2 × 3 × 54) : 3)}/_{((3 × 37 × 53) : 3)} = ^1.250/_1.961

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.755 = 5 × 751
• 5.771 = 29 × 199
• CMMDC (5 × 751; 29 × 199) = 1

• 3.858 = 2 × 3 × 643
• 5.854 = 2 × 2.927
• CMMDC (3.858; 5.854) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.858/_5.854 = - ^{(2 × 3 × 643)}/_{(2 × 2.927)} = - ^{((2 × 3 × 643) : 2)}/_{((2 × 2.927) : 2)} = - ^1.929/_2.927

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.845 = 5 × 769
• 5.916 = 2² × 3 × 17 × 29
• CMMDC (5 × 769; 2² × 3 × 17 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1 nu poate fi descompus în alți factori primi
• 5.887 = 7 × 29²
• CMMDC (1; 7 × 29²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 28.398.230.369.611 este număr prim
• 1.371.758.297.216.244 = 2² × 3 × 7 × 17 × 29² × 37 × 53 × 199 × 2.927
• CMMDC (28.398.230.369.611; 2² × 3 × 7 × 17 × 29² × 37 × 53 × 199 × 2.927) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.