- ^3.662/_5.662 - ^3.600/_5.717 - ^3.578/_5.624 + ^3.704/_5.661 + ^3.569/_5.720 + ^3.711/_5.718 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.662 = 2 × 1.831
• 5.662 = 2 × 19 × 149
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.662; 5.662) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.662/_5.662 = - ^{(2 × 1.831)}/_{(2 × 19 × 149)} = - ^{((2 × 1.831) : 2)}/_{((2 × 19 × 149) : 2)} = - ^1.831/_2.831

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• 5.717 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 3² × 5²; 5.717) = 1

• 3.578 = 2 × 1.789
• 5.624 = 2³ × 19 × 37
• CMMDC (3.578; 5.624) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.578/_5.624 = - ^{(2 × 1.789)}/_{(2³ × 19 × 37)} = - ^{((2 × 1.789) : 2)}/_{((2³ × 19 × 37) : 2)} = - ^1.789/_2.812

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.704 = 2³ × 463
• 5.661 = 3² × 17 × 37
• CMMDC (2³ × 463; 3² × 17 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.569 = 43 × 83
• 5.720 = 2³ × 5 × 11 × 13
• CMMDC (43 × 83; 2³ × 5 × 11 × 13) = 1

• 3.711 = 3 × 1.237
• 5.718 = 2 × 3 × 953
• CMMDC (3.711; 5.718) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.711/_5.718 = ^{(3 × 1.237)}/_{(2 × 3 × 953)} = ^{((3 × 1.237) : 3)}/_{((2 × 3 × 953) : 3)} = ^1.237/_1.906

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.284.320.507.394.389 este număr prim
• 499.447.847.650.700.520 = 2⁸ × 3 × 79 × 223 × 191.677 × 192.587
• CMMDC (7.284.320.507.394.389; 2⁸ × 3 × 79 × 223 × 191.677 × 192.587) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.