- ^3.648/_5.820 + ^3.753/_5.829 - ^3.704/_5.750 + ^3.827/_5.796 + ^3.684/_5.841 - ^3.817/_5.859 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.648 = 2⁶ × 3 × 19
• 5.820 = 2² × 3 × 5 × 97
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.648; 5.820) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.648/_5.820 = - ^{(26 × 3 × 19)}/_{(2² × 3 × 5 × 97)} = - ^{((26 × 3 × 19) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 97) : (2² × 3))} = - ³⁰⁴/₄₈₅

• 3.753 = 3³ × 139
• 5.829 = 3 × 29 × 67
• CMMDC (3.753; 5.829) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.753/_5.829 = ^{(33 × 139)}/_{(3 × 29 × 67)} = ^{((33 × 139) : 3)}/_{((3 × 29 × 67) : 3)} = ^1.251/_1.943

• 3.704 = 2³ × 463
• 5.750 = 2 × 5³ × 23
• CMMDC (3.704; 5.750) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.704/_5.750 = - ^{(23 × 463)}/_{(2 × 5³ × 23)} = - ^{((23 × 463) : 2)}/_{((2 × 5³ × 23) : 2)} = - ^1.852/_2.875

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.827 = 43 × 89
• 5.796 = 2² × 3² × 7 × 23
• CMMDC (43 × 89; 2² × 3² × 7 × 23) = 1

• 3.684 = 2² × 3 × 307
• 5.841 = 3² × 11 × 59
• CMMDC (3.684; 5.841) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.684/_5.841 = ^{(22 × 3 × 307)}/_{(3² × 11 × 59)} = ^{((22 × 3 × 307) : 3)}/_{((3² × 11 × 59) : 3)} = ^1.228/_1.947

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.817 = 11 × 347
• 5.859 = 3³ × 7 × 31
• CMMDC (11 × 347; 3³ × 7 × 31) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 102.131.260.227.037 este număr prim
• 8.241.581.734.501.500 = 2² × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 97
• CMMDC (102.131.260.227.037; 2² × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 97) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.