- ^3.639/_5.788 - ^3.683/_5.777 + ^3.687/_5.696 - ^3.796/_5.756 + ^3.656/_5.788 + ^3.784/_5.857 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.683 = 29 × 127
• 5.777 = 53 × 109
• CMMDC (29 × 127; 53 × 109) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.687 = 3 × 1.229
• 5.696 = 2⁶ × 89
• CMMDC (3 × 1.229; 2⁶ × 89) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.796 = 2² × 13 × 73
• 5.756 = 2² × 1.439
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.796; 5.756) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.796/_5.756 = - ^{(22 × 13 × 73)}/_{(2² × 1.439)} = - ^{((22 × 13 × 73) : 22 )}/_{((2² × 1.439) : 2² )} = - ⁹⁴⁹/_1.439

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.784 = 2³ × 11 × 43
• 5.857 este număr prim
• CMMDC (2³ × 11 × 43; 5.857) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
17 este număr prim
• 5.788 = 2² × 1.447
• CMMDC (17; 2² × 1.447) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 287.289.786.406.929 = 3 × 6.509.821 × 14.710.583
• 401.307.149.744.140.352 = 2⁶ × 53 × 89 × 109 × 1.439 × 1.447 × 5.857
• CMMDC (3 × 6.509.821 × 14.710.583; 2⁶ × 53 × 89 × 109 × 1.439 × 1.447 × 5.857) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.