- ^3.633/_5.633 - ^3.566/_5.674 + ^3.555/_5.576 + ^3.669/_5.616 + ^3.554/_5.681 + ^3.701/_5.681 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.633 = 3 × 7 × 173
• 5.633 = 43 × 131
• CMMDC (3 × 7 × 173; 43 × 131) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.566 = 2 × 1.783
• 5.674 = 2 × 2.837
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.566; 5.674) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.566/_5.674 = - ^{(2 × 1.783)}/_{(2 × 2.837)} = - ^{((2 × 1.783) : 2)}/_{((2 × 2.837) : 2)} = - ^1.783/_2.837

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.555 = 3² × 5 × 79
• 5.576 = 2³ × 17 × 41
• CMMDC (3² × 5 × 79; 2³ × 17 × 41) = 1

• 3.669 = 3 × 1.223
• 5.616 = 2⁴ × 3³ × 13
• CMMDC (3.669; 5.616) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.669/_5.616 = ^{(3 × 1.223)}/_{(2⁴ × 3³ × 13)} = ^{((3 × 1.223) : 3)}/_{((2⁴ × 3³ × 13) : 3)} = ^1.223/_1.872

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
7.255 = 5 × 1.451
• 5.681 = 13 × 19 × 23
• CMMDC (5 × 1.451; 13 × 19 × 23) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.683.512.757.549.669 = 4.967.419 × 540.222.751
• 9.112.114.042.329.168 = 2⁴ × 3² × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 131 × 2.837
• CMMDC (4.967.419 × 540.222.751; 2⁴ × 3² × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 131 × 2.837) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.