- ^3.626/_5.760 - ^3.679/_5.770 + ^3.655/_5.664 + ^3.741/_5.745 - ^3.664/_5.783 + ^3.776/_5.790 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.626 = 2 × 7² × 37
• 5.760 = 2⁷ × 3² × 5
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.626; 5.760) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.626/_5.760 = - ^{(2 × 72 × 37)}/_{(2⁷ × 3² × 5)} = - ^{((2 × 72 × 37) : 2)}/_{((2⁷ × 3² × 5) : 2)} = - ^1.813/_2.880

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.679 = 13 × 283
• 5.770 = 2 × 5 × 577
• CMMDC (13 × 283; 2 × 5 × 577) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.655 = 5 × 17 × 43
• 5.664 = 2⁵ × 3 × 59
• CMMDC (5 × 17 × 43; 2⁵ × 3 × 59) = 1

• 3.741 = 3 × 29 × 43
• 5.745 = 3 × 5 × 383
• CMMDC (3.741; 5.745) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.741/_5.745 = ^{(3 × 29 × 43)}/_{(3 × 5 × 383)} = ^{((3 × 29 × 43) : 3)}/_{((3 × 5 × 383) : 3)} = ^1.247/_1.915

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.664 = 2⁴ × 229
• 5.783 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 229; 5.783) = 1

• 3.776 = 2⁶ × 59
• 5.790 = 2 × 3 × 5 × 193
• CMMDC (3.776; 5.790) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.776/_5.790 = ^{(26 × 59)}/_{(2 × 3 × 5 × 193)} = ^{((26 × 59) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 193) : 2)} = ^1.888/_2.895

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.008.973.624.137.747 = 31 × 11.369 × 5.700.202.373
• 41.911.150.987.615.680 = 2⁶ × 3² × 5 × 59 × 193 × 383 × 577 × 5.783
• CMMDC (31 × 11.369 × 5.700.202.373; 2⁶ × 3² × 5 × 59 × 193 × 383 × 577 × 5.783) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.