- ^3.609/_5.726 - ^3.648/_5.712 - ^3.637/_5.629 + ^3.721/_5.704 + ^3.638/_5.744 + ^3.741/_5.752 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.609 = 3² × 401
• 5.726 = 2 × 7 × 409
• CMMDC (3² × 401; 2 × 7 × 409) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.648 = 2⁶ × 3 × 19
• 5.712 = 2⁴ × 3 × 7 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.648; 5.712) = 2⁴ × 3 = 48

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.648/_5.712 = - ^{(26 × 3 × 19)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 17)} = - ^{((26 × 3 × 19) : (24 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 17) : (2⁴ × 3))} = - ⁷⁶/₁₁₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.637 este număr prim
• 5.629 = 13 × 433
• CMMDC (3.637; 13 × 433) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.721 = 61²
• 5.704 = 2³ × 23 × 31
• CMMDC (61²; 2³ × 23 × 31) = 1

• 3.638 = 2 × 17 × 107
• 5.744 = 2⁴ × 359
• CMMDC (3.638; 5.744) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.638/_5.744 = ^{(2 × 17 × 107)}/_{(2⁴ × 359)} = ^{((2 × 17 × 107) : 2)}/_{((2⁴ × 359) : 2)} = ^1.819/_2.872

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.741 = 3 × 29 × 43
• 5.752 = 2³ × 719
• CMMDC (3 × 29 × 43; 2³ × 719) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.483.512.410.845.383 este număr prim
• 403.370.723.295.304.856 = 2⁷ × 167 × 18.870.262.130.207
• CMMDC (8.483.512.410.845.383; 2⁷ × 167 × 18.870.262.130.207) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.