- ^3.597/_5.568 + ^3.530/_5.600 + ^3.510/_5.520 - ^3.634/_5.563 - ^3.520/_5.617 + ^3.653/_5.608 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.597 = 3 × 11 × 109
• 5.568 = 2⁶ × 3 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.597; 5.568) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.597/_5.568 = - ^{(3 × 11 × 109)}/_{(2⁶ × 3 × 29)} = - ^{((3 × 11 × 109) : 3)}/_{((2⁶ × 3 × 29) : 3)} = - ^1.199/_1.856

• 3.530 = 2 × 5 × 353
• 5.600 = 2⁵ × 5² × 7
• CMMDC (3.530; 5.600) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.530/_5.600 = ^{(2 × 5 × 353)}/_{(2⁵ × 5² × 7)} = ^{((2 × 5 × 353) : (2 × 5))}/_{((2⁵ × 5² × 7) : (2 × 5))} = ³⁵³/₅₆₀

• 3.510 = 2 × 3³ × 5 × 13
• 5.520 = 2⁴ × 3 × 5 × 23
• CMMDC (3.510; 5.520) = 2 × 3 × 5 = 30

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.510/_5.520 = ^{(2 × 33 × 5 × 13)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 23)} = ^{((2 × 33 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 23) : (2 × 3 × 5))} = ¹¹⁷/₁₈₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.634 = 2 × 23 × 79
• 5.563 este număr prim
• CMMDC (2 × 23 × 79; 5.563) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• 5.617 = 41 × 137
• CMMDC (2⁶ × 5 × 11; 41 × 137) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.653 = 13 × 281
• 5.608 = 2³ × 701
• CMMDC (13 × 281; 2³ × 701) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 271.929.599.802.081 = 3² × 13 × 53 × 163 × 4.007 × 67.141
• 32.726.936.516.639.680 = 2⁶ × 5 × 7 × 23 × 29 × 41 × 137 × 701 × 5.563
• CMMDC (3² × 13 × 53 × 163 × 4.007 × 67.141; 2⁶ × 5 × 7 × 23 × 29 × 41 × 137 × 701 × 5.563) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.