- ^3.589/_5.681 + ^3.624/_5.683 - ^3.606/_5.611 + ^3.720/_5.643 + ^3.607/_5.681 - ^3.727/_5.722 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.624 = 2³ × 3 × 151
• 5.683 este număr prim
• CMMDC (2³ × 3 × 151; 5.683) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.606 = 2 × 3 × 601
• 5.611 = 31 × 181
• CMMDC (2 × 3 × 601; 31 × 181) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.720 = 2³ × 3 × 5 × 31
• 5.643 = 3³ × 11 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.720; 5.643) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.720/_5.643 = ^{(23 × 3 × 5 × 31)}/_{(3³ × 11 × 19)} = ^{((23 × 3 × 5 × 31) : 3)}/_{((3³ × 11 × 19) : 3)} = ^1.240/_1.881

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.727 este număr prim
• 5.722 = 2 × 2.861
• CMMDC (3.727; 2 × 2.861) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
18 = 2 × 3²
• 5.681 = 13 × 19 × 23
• CMMDC (2 × 3²; 13 × 19 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 623.074.927.470.131 = 41 × 151 × 57.283 × 1.756.927
• 102.618.523.609.021.134 = 2⁴ × 163 × 331 × 19.267 × 6.169.871
• CMMDC (41 × 151 × 57.283 × 1.756.927; 2⁴ × 163 × 331 × 19.267 × 6.169.871) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.