- ^3.552/_5.628 - ^3.596/_5.642 - ^3.580/_5.559 + ^3.699/_5.609 + ^3.565/_5.630 - ^3.695/_5.668 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• 5.628 = 2² × 3 × 7 × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.552; 5.628) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.552/_5.628 = - ^{(25 × 3 × 37)}/_{(2² × 3 × 7 × 67)} = - ^{((25 × 3 × 37) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 67) : (2² × 3))} = - ²⁹⁶/₄₆₉

• 3.596 = 2² × 29 × 31
• 5.642 = 2 × 7 × 13 × 31
• CMMDC (3.596; 5.642) = 2 × 31 = 62

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.596/_5.642 = - ^{(22 × 29 × 31)}/_{(2 × 7 × 13 × 31)} = - ^{((22 × 29 × 31) : (2 × 31))}/_{((2 × 7 × 13 × 31) : (2 × 31))} = - ⁵⁸/₉₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.580 = 2² × 5 × 179
• 5.559 = 3 × 17 × 109
• CMMDC (2² × 5 × 179; 3 × 17 × 109) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.699 = 3³ × 137
• 5.609 = 71 × 79
• CMMDC (3³ × 137; 71 × 79) = 1

• 3.565 = 5 × 23 × 31
• 5.630 = 2 × 5 × 563
• CMMDC (3.565; 5.630) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.565/_5.630 = ^{(5 × 23 × 31)}/_{(2 × 5 × 563)} = ^{((5 × 23 × 31) : 5)}/_{((2 × 5 × 563) : 5)} = ⁷¹³/_1.126

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.695 = 5 × 739
• 5.668 = 2² × 13 × 109
• CMMDC (5 × 739; 2² × 13 × 109) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 544.445.145.927.337 este număr prim
• 428.121.161.741.364 = 2² × 3 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 79 × 109 × 563
• CMMDC (544.445.145.927.337; 2² × 3 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 79 × 109 × 563) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.