- ^3.509/_5.568 + ^3.547/_5.574 + ^3.541/_5.478 + ^3.617/_5.544 - ^3.542/_5.583 - ^3.649/_5.605 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.509 = 11² × 29
• 5.568 = 2⁶ × 3 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.509; 5.568) = 29

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.509/_5.568 = - ^{(112 × 29)}/_{(2⁶ × 3 × 29)} = - ^{((112 × 29) : 29)}/_{((2⁶ × 3 × 29) : 29)} = - ¹²¹/₁₉₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.547 este număr prim
• 5.574 = 2 × 3 × 929
• CMMDC (3.547; 2 × 3 × 929) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.541 este număr prim
• 5.478 = 2 × 3 × 11 × 83
• CMMDC (3.541; 2 × 3 × 11 × 83) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.617 este număr prim
• 5.544 = 2³ × 3² × 7 × 11
• CMMDC (3.617; 2³ × 3² × 7 × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.542 = 2 × 7 × 11 × 23
• 5.583 = 3 × 1.861
• CMMDC (2 × 7 × 11 × 23; 3 × 1.861) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.649 = 41 × 89
• 5.605 = 5 × 19 × 59
• CMMDC (41 × 89; 5 × 19 × 59) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 695.892.292.518.499 = 1.878.557 × 370.439.807
• 35.672.126.959.465.920 = 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 83 × 929 × 1.861
• CMMDC (1.878.557 × 370.439.807; 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 83 × 929 × 1.861) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.