- ^3.502/_5.555 + ^3.551/_5.576 + ^3.528/_5.492 - ^3.645/_5.540 - ^3.521/_5.568 + ^3.653/_5.610 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.502 = 2 × 17 × 103
• 5.555 = 5 × 11 × 101
• CMMDC (2 × 17 × 103; 5 × 11 × 101) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.551 = 53 × 67
• 5.576 = 2³ × 17 × 41
• CMMDC (53 × 67; 2³ × 17 × 41) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• 5.492 = 2² × 1.373
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.528; 5.492) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.528/_5.492 = ^{(23 × 32 × 72)}/_{(2² × 1.373)} = ^{((23 × 32 × 72) : 22 )}/_{((2² × 1.373) : 2² )} = ⁸⁸²/_1.373

• 3.645 = 3⁶ × 5
• 5.540 = 2² × 5 × 277
• CMMDC (3.645; 5.540) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.645/_5.540 = - ^{(36 × 5)}/_{(2² × 5 × 277)} = - ^{((36 × 5) : 5)}/_{((2² × 5 × 277) : 5)} = - ⁷²⁹/_1.108

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.521 = 7 × 503
• 5.568 = 2⁶ × 3 × 29
• CMMDC (7 × 503; 2⁶ × 3 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.653 = 13 × 281
• 5.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 17
• CMMDC (13 × 281; 2 × 3 × 5 × 11 × 17) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 79.164.232.772.717 este număr prim
• 8.199.103.605.506.880 = 2⁶ × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 101 × 277 × 1.373
• CMMDC (79.164.232.772.717; 2⁶ × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 101 × 277 × 1.373) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.