- ^3.484/_5.537 - ^3.531/_5.526 - ^3.528/_5.466 + ^3.604/_5.522 + ^3.515/_5.530 + ^3.632/_5.568 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.484 = 2² × 13 × 67
• 5.537 = 7² × 113
• CMMDC (2² × 13 × 67; 7² × 113) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.531 = 3 × 11 × 107
• 5.526 = 2 × 3² × 307
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.531; 5.526) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.531/_5.526 = - ^{(3 × 11 × 107)}/_{(2 × 3² × 307)} = - ^{((3 × 11 × 107) : 3)}/_{((2 × 3² × 307) : 3)} = - ^1.177/_1.842

• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• 5.466 = 2 × 3 × 911
• CMMDC (3.528; 5.466) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.528/_5.466 = - ^{(23 × 32 × 72)}/_{(2 × 3 × 911)} = - ^{((23 × 32 × 72) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 911) : (2 × 3))} = - ⁵⁸⁸/₉₁₁

• 3.604 = 2² × 17 × 53
• 5.522 = 2 × 11 × 251
• CMMDC (3.604; 5.522) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.604/_5.522 = ^{(22 × 17 × 53)}/_{(2 × 11 × 251)} = ^{((22 × 17 × 53) : 2)}/_{((2 × 11 × 251) : 2)} = ^1.802/_2.761

• 3.515 = 5 × 19 × 37
• 5.530 = 2 × 5 × 7 × 79
• CMMDC (3.515; 5.530) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.515/_5.530 = ^{(5 × 19 × 37)}/_{(2 × 5 × 7 × 79)} = ^{((5 × 19 × 37) : 5)}/_{((2 × 5 × 7 × 79) : 5)} = ⁷⁰³/_1.106

• 3.632 = 2⁴ × 227
• 5.568 = 2⁶ × 3 × 29
• CMMDC (3.632; 5.568) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.632/_5.568 = ^{(24 × 227)}/_{(2⁶ × 3 × 29)} = ^{((24 × 227) : 24 )}/_{((2⁶ × 3 × 29) : 2⁴ )} = ²²⁷/₃₄₈

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.166.574.575.024.549 = 13 × 15.671 × 29.599 × 525.137
• 117.544.961.438.323.188 = 2⁴ × 17 × 4,3215059352325E+14
• CMMDC (13 × 15.671 × 29.599 × 525.137; 2⁴ × 17 × 4,3215059352325E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.