- ^3.476/_5.530 + ^3.537/_5.535 + ^3.520/_5.466 - ^3.603/_5.521 + ^3.498/_5.552 - ^3.637/_5.555 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.476 = 2² × 11 × 79
• 5.530 = 2 × 5 × 7 × 79
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.476; 5.530) = 2 × 79 = 158

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.476/_5.530 = - ^{(22 × 11 × 79)}/_{(2 × 5 × 7 × 79)} = - ^{((22 × 11 × 79) : (2 × 79))}/_{((2 × 5 × 7 × 79) : (2 × 79))} = - ²²/₃₅

• 3.537 = 3³ × 131
• 5.535 = 3³ × 5 × 41
• CMMDC (3.537; 5.535) = 3³ = 27

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.537/_5.535 = ^{(33 × 131)}/_{(3³ × 5 × 41)} = ^{((33 × 131) : 33 )}/_{((3³ × 5 × 41) : 3³ )} = ¹³¹/₂₀₅

• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• 5.466 = 2 × 3 × 911
• CMMDC (3.520; 5.466) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.520/_5.466 = ^{(26 × 5 × 11)}/_{(2 × 3 × 911)} = ^{((26 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 3 × 911) : 2)} = ^1.760/_2.733

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.603 = 3 × 1.201
• 5.521 este număr prim
• CMMDC (3 × 1.201; 5.521) = 1

• 3.498 = 2 × 3 × 11 × 53
• 5.552 = 2⁴ × 347
• CMMDC (3.498; 5.552) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.498/_5.552 = ^{(2 × 3 × 11 × 53)}/_{(2⁴ × 347)} = ^{((2 × 3 × 11 × 53) : 2)}/_{((2⁴ × 347) : 2)} = ^1.749/_2.776

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.637 este număr prim
• 5.555 = 5 × 11 × 101
• CMMDC (3.637; 5 × 11 × 101) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.525.741.799.613.067 = 9.306.971 × 163.935.377
• 66.779.444.275.577.880 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 101 × 347 × 911 × 5.521
• CMMDC (9.306.971 × 163.935.377; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 101 × 347 × 911 × 5.521) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.