- ^3.475/_5.465 - ^3.494/_5.534 + ^3.462/_5.420 + ^3.539/_5.465 + ^3.484/_5.488 - ^3.630/_5.497 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.494 = 2 × 1.747
• 5.534 = 2 × 2.767
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.494; 5.534) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.494/_5.534 = - ^{(2 × 1.747)}/_{(2 × 2.767)} = - ^{((2 × 1.747) : 2)}/_{((2 × 2.767) : 2)} = - ^1.747/_2.767

• 3.462 = 2 × 3 × 577
• 5.420 = 2² × 5 × 271
• CMMDC (3.462; 5.420) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.462/_5.420 = ^{(2 × 3 × 577)}/_{(2² × 5 × 271)} = ^{((2 × 3 × 577) : 2)}/_{((2² × 5 × 271) : 2)} = ^1.731/_2.710

• 3.484 = 2² × 13 × 67
• 5.488 = 2⁴ × 7³
• CMMDC (3.484; 5.488) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.484/_5.488 = ^{(22 × 13 × 67)}/_{(2⁴ × 7³)} = ^{((22 × 13 × 67) : 22 )}/_{((2⁴ × 7³) : 2² )} = ⁸⁷¹/_1.372

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• 5.497 = 23 × 239
• CMMDC (2 × 3 × 5 × 11²; 23 × 239) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
64 = 2⁶
• 5.465 = 5 × 1.093
• CMMDC (2⁶; 5 × 1.093) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 198.851.361.696.191 este număr prim
• 30.906.403.100.363.420 = 2² × 5 × 7³ × 23 × 239 × 271 × 1.093 × 2.767
• CMMDC (198.851.361.696.191; 2² × 5 × 7³ × 23 × 239 × 271 × 1.093 × 2.767) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.