- ^3.459/_5.475 + ^3.494/_5.507 - ^3.493/_5.410 - ^3.576/_5.470 + ^3.494/_5.500 + ^3.611/_5.526 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.459 = 3 × 1.153
• 5.475 = 3 × 5² × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.459; 5.475) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.459/_5.475 = - ^{(3 × 1.153)}/_{(3 × 5² × 73)} = - ^{((3 × 1.153) : 3)}/_{((3 × 5² × 73) : 3)} = - ^1.153/_1.825

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.494 = 2 × 1.747
• 5.507 este număr prim
• CMMDC (2 × 1.747; 5.507) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.493 = 7 × 499
• 5.410 = 2 × 5 × 541
• CMMDC (7 × 499; 2 × 5 × 541) = 1

• 3.576 = 2³ × 3 × 149
• 5.470 = 2 × 5 × 547
• CMMDC (3.576; 5.470) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.576/_5.470 = - ^{(23 × 3 × 149)}/_{(2 × 5 × 547)} = - ^{((23 × 3 × 149) : 2)}/_{((2 × 5 × 547) : 2)} = - ^1.788/_2.735

• 3.494 = 2 × 1.747
• 5.500 = 2² × 5³ × 11
• CMMDC (3.494; 5.500) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.494/_5.500 = ^{(2 × 1.747)}/_{(2² × 5³ × 11)} = ^{((2 × 1.747) : 2)}/_{((2² × 5³ × 11) : 2)} = ^1.747/_2.750

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.611 = 23 × 157
• 5.526 = 2 × 3² × 307
• CMMDC (23 × 157; 2 × 3² × 307) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.222.772.820.462.893 = 23 × 509 × 616.961.887.799
• 903.932.719.556.105.250 = 2¹⁰ × 157 × 5.622.591.060.137
• CMMDC (23 × 509 × 616.961.887.799; 2¹⁰ × 157 × 5.622.591.060.137) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.