- ^3.453/_5.472 - ^3.503/_5.487 + ^3.494/_5.403 + ^3.561/_5.470 + ^3.484/_5.481 - ^3.606/_5.502 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.453 = 3 × 1.151
• 5.472 = 2⁵ × 3² × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.453; 5.472) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.453/_5.472 = - ^{(3 × 1.151)}/_{(2⁵ × 3² × 19)} = - ^{((3 × 1.151) : 3)}/_{((2⁵ × 3² × 19) : 3)} = - ^1.151/_1.824

• 3.503 = 31 × 113
• 5.487 = 3 × 31 × 59
• CMMDC (3.503; 5.487) = 31

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.503/_5.487 = - ^{(31 × 113)}/_{(3 × 31 × 59)} = - ^{((31 × 113) : 31)}/_{((3 × 31 × 59) : 31)} = - ¹¹³/₁₇₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.494 = 2 × 1.747
• 5.403 = 3 × 1.801
• CMMDC (2 × 1.747; 3 × 1.801) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.561 = 3 × 1.187
• 5.470 = 2 × 5 × 547
• CMMDC (3 × 1.187; 2 × 5 × 547) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.484 = 2² × 13 × 67
• 5.481 = 3³ × 7 × 29
• CMMDC (2² × 13 × 67; 3³ × 7 × 29) = 1

• 3.606 = 2 × 3 × 601
• 5.502 = 2 × 3 × 7 × 131
• CMMDC (3.606; 5.502) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.606/_5.502 = - ^{(2 × 3 × 601)}/_{(2 × 3 × 7 × 131)} = - ^{((2 × 3 × 601) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 131) : (2 × 3))} = - ⁶⁰¹/₉₁₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.076.725.808.694.901 = 978.541 × 1.100.337.961
• 126.869.647.186.185.120 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 19 × 29 × 59 × 131 × 547 × 1.801
• CMMDC (978.541 × 1.100.337.961; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 19 × 29 × 59 × 131 × 547 × 1.801) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.