- ^3.424/_5.371 + ^3.413/_5.418 + ^3.386/_5.313 + ^3.501/_5.364 - ^3.389/_5.390 - ^3.531/_5.384 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.424 = 2⁵ × 107
• 5.371 = 41 × 131
• CMMDC (2⁵ × 107; 41 × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.413 este număr prim
• 5.418 = 2 × 3² × 7 × 43
• CMMDC (3.413; 2 × 3² × 7 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.386 = 2 × 1.693
• 5.313 = 3 × 7 × 11 × 23
• CMMDC (2 × 1.693; 3 × 7 × 11 × 23) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.501 = 3² × 389
• 5.364 = 2² × 3² × 149
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.501; 5.364) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.501/_5.364 = ^{(32 × 389)}/_{(2² × 3² × 149)} = ^{((32 × 389) : 32 )}/_{((2² × 3² × 149) : 3² )} = ³⁸⁹/₅₉₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.389 este număr prim
• 5.390 = 2 × 5 × 7² × 11
• CMMDC (3.389; 2 × 5 × 7² × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.531 = 3 × 11 × 107
• 5.384 = 2³ × 673
• CMMDC (3 × 11 × 107; 2³ × 673) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 223.272.980.520.997 = 11 × 2.083 × 9.744.380.069
• 103.357.987.035.284.520 = 2⁵ × 79 × 9.413 × 4.343.490.883
• CMMDC (11 × 2.083 × 9.744.380.069; 2⁵ × 79 × 9.413 × 4.343.490.883) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.