- ^3.367/_5.317 + ^3.403/_5.336 - ^3.371/_5.247 + ^3.471/_5.302 + ^3.369/_5.322 - ^3.511/_5.370 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.367 = 7 × 13 × 37
• 5.317 = 13 × 409
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.367; 5.317) = 13

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.367/_5.317 = - ^{(7 × 13 × 37)}/_{(13 × 409)} = - ^{((7 × 13 × 37) : 13)}/_{((13 × 409) : 13)} = - ²⁵⁹/₄₀₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.403 = 41 × 83
• 5.336 = 2³ × 23 × 29
• CMMDC (41 × 83; 2³ × 23 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.371 este număr prim
• 5.247 = 3² × 11 × 53
• CMMDC (3.371; 3² × 11 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.471 = 3 × 13 × 89
• 5.302 = 2 × 11 × 241
• CMMDC (3 × 13 × 89; 2 × 11 × 241) = 1

• 3.369 = 3 × 1.123
• 5.322 = 2 × 3 × 887
• CMMDC (3.369; 5.322) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.369/_5.322 = ^{(3 × 1.123)}/_{(2 × 3 × 887)} = ^{((3 × 1.123) : 3)}/_{((2 × 3 × 887) : 3)} = ^1.123/_1.774

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.511 este număr prim
• 5.370 = 2 × 3 × 5 × 179
• CMMDC (3.511; 2 × 3 × 5 × 179) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.975.403.190.339.151 = 67 × 133.961.241.646.853
• 2.190.856.290.217.796.520 = 2¹⁰ × 11 × 1.031 × 188.652.508.237
• CMMDC (67 × 133.961.241.646.853; 2¹⁰ × 11 × 1.031 × 188.652.508.237) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.