- ^3.367/_5.313 + ^3.392/_5.337 - ^3.367/_5.247 + ^3.463/_5.307 - ^3.368/_5.328 + ^3.511/_5.376 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.367 = 7 × 13 × 37
• 5.313 = 3 × 7 × 11 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.367; 5.313) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.367/_5.313 = - ^{(7 × 13 × 37)}/_{(3 × 7 × 11 × 23)} = - ^{((7 × 13 × 37) : 7)}/_{((3 × 7 × 11 × 23) : 7)} = - ⁴⁸¹/₇₅₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.392 = 2⁶ × 53
• 5.337 = 3² × 593
• CMMDC (2⁶ × 53; 3² × 593) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.367 = 7 × 13 × 37
• 5.247 = 3² × 11 × 53
• CMMDC (7 × 13 × 37; 3² × 11 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.463 este număr prim
• 5.307 = 3 × 29 × 61
• CMMDC (3.463; 3 × 29 × 61) = 1

• 3.368 = 2³ × 421
• 5.328 = 2⁴ × 3² × 37
• CMMDC (3.368; 5.328) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.368/_5.328 = - ^{(23 × 421)}/_{(2⁴ × 3² × 37)} = - ^{((23 × 421) : 23 )}/_{((2⁴ × 3² × 37) : 2³ )} = - ⁴²¹/₆₆₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.511 este număr prim
• 5.376 = 2⁸ × 3 × 7
• CMMDC (3.511; 2⁸ × 3 × 7) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 282.238.937.126.705 = 5 × 13 × 40.763 × 106.521.539
• 8.393.849.069.937.408 = 2⁸ × 3² × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 53 × 61 × 593
• CMMDC (5 × 13 × 40.763 × 106.521.539; 2⁸ × 3² × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 53 × 61 × 593) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.