- ³³³/₁₇₅ - ¹⁸⁸/₃₁₄ - ²⁰⁹/₃₁₃ - ¹⁹⁹/₃₃₆ + ²¹⁸/_6.594 - ³³⁷/₁₇₃ + ¹⁹³/₃₉₆ + ¹⁸²/₄₁₀ + 239 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
333 = 3² × 37
• 175 = 5² × 7
• CMMDC (3² × 37; 5² × 7) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 188 = 2² × 47
• 314 = 2 × 157
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (188; 314) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ¹⁸⁸/₃₁₄ = - ^{(22 × 47)}/_{(2 × 157)} = - ^{((22 × 47) : 2)}/_{((2 × 157) : 2)} = - ⁹⁴/₁₅₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
209 = 11 × 19
• 313 este număr prim
• CMMDC (11 × 19; 313) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
199 este număr prim
• 336 = 2⁴ × 3 × 7
• CMMDC (199; 2⁴ × 3 × 7) = 1

• 218 = 2 × 109
• 6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
• CMMDC (218; 6.594) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ²¹⁸/_6.594 = ^{(2 × 109)}/_{(2 × 3 × 7 × 157)} = ^{((2 × 109) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 157) : 2)} = ¹⁰⁹/_3.297

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
337 este număr prim
• 173 este număr prim
• CMMDC (337; 173) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
193 este număr prim
• 396 = 2² × 3² × 11
• CMMDC (193; 2² × 3² × 11) = 1

• 182 = 2 × 7 × 13
• 410 = 2 × 5 × 41
• CMMDC (182; 410) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ¹⁸²/₄₁₀ = ^{(2 × 7 × 13)}/_{(2 × 5 × 41)} = ^{((2 × 7 × 13) : 2)}/_{((2 × 5 × 41) : 2)} = ⁹¹/₂₀₅

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 265.242.966.766.091 este număr prim
• 96.620.031.723.600 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 41 × 157 × 173 × 313
• CMMDC (265.242.966.766.091; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 41 × 157 × 173 × 313) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.